Pierre Arnoux et Anne Siegel de l’Institut de Mathématiques de Luminy ont publié sur le Net des documents très scientifiques sur la Dynamique du nombre d’or. Voici les détails de ces fichiers…
Attention, ces fichiers sont en téléchargement pdf et sont assez volumineux.
Premièrement le document d’un cours :
Dynamique du nombre d'or
58 pages illustrées avec des exercices à l’appui.
Format Adobe Acrobat pdf : nombredorcours, 1,05 Mo.
Ensuite trois fichiers Adobe Acrobat indépendants :
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Le nombre d'or et Fibonacci
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Multiplier par le nombre d'or
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Additionner le nombre d'or
Voici le sommaire en détail de ces trois fichiers :
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Le nombre d'or et Fibonnaci
Pierre Arnoux et Anne Siegel, août 2004, Bordeaux
Fichier adobe acrobat 7,0 document pdf: NombreDor1, 3,54 Mo, 122 pages.
http://www.irisa.fr/symbiose/people/siegel/Presentations/NombreDor1.pdf Préhistoire
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Pentagone et nombre d’or
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Irrationalité
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Séries géométriques
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Équation
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Remarques et exercice
Protohistoire
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Leonardo de Pise
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Suite de Fibonacci
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Définition
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Biologie
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Propriétés algébriques
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Calcul explicite
Temps modernes
Utilisations originales
2. Multiplier par le nombre d'or
Pierre Arnoux et Anne Siege, août 2004, Bordeaux
Fichier adobe acrobat 7,0 document pdf: NombreDor2, 1,43 Mo, 132 pages.
http://www.irisa.fr/symbiose/people/siegel/Presentations/NombreDor2.pdf
Numération en base de Fibonacci
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Définition
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Algorithme glouton
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Suites admissibles
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Théorème fondamental
Dynamique
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φ-expansion
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Codage
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Codage et expansion
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Partition de Markov
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Graphe de la partition
Chaos
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Points périodiques
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Imprévisibilité
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Mesurer le chaos
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Entropie
Pavages et numération
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Suite de pavages
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Codage des pavages
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Longueurs d’intervalles
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Régularité statistique
3. Additionner le nombre d'or
Pierre Arnoux et Anne Siege, août 2004, Bordeaux,
Fichier adobe acrobat 7,0 document pdf: NombreDor3, 3,55 Mo, 211 pages.
http://www.irisa.fr/symbiose/people/siegel/Presentations/NombreDor3.pdf
Rotation par le nombre d’or
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Définition
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Calcul
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Formule arithmétique
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Échange d’intervalle
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Rotation
Rigidité des rotations
Répétition au sein de la rotation
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Induit
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Formule arithmétique
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Auto-induction
Codage de l’application induite
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Codage de l’induit
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Règle de remplacement
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Substitutions
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Point fixe
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Codage de 1/φ
J’ai trouvé aussi un document intéressant pour les passionnés de mathématiques avancés provenant de l’Institut de Mathématiques de Luminy.
Institut de Mathématiques de Luminy
Rapport scientifique 2003-2004
fichier Adobe Acrobat pdf : UMR6206-RA_2003-2004, 3,58 Mo, 84 pages.
Ce rapport nous permet d’obtenir les renseignements suivants :
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Présentation de l'IML(L'Institut de Mathématiques de Luminy)
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Ressources humaines
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Activité scientifique
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Formation par la recherche
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Coopération externe
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Coopération internationale
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Publications
Et sur la page principale de l’Institut on y découvre des nouvelles concernant les
recherches récentes dont certaines sont accompagnées de documents pdf à
télécharger. Il y a aussi de l’information sur quelques livres en rapport avec les
récentes découvertes dans le domaine des mathématiques.
http://iml.univ-mrs.fr/
à 01:51