Le symbolisme des nombres

Une personne, probablement un étudiant, qui désire garder l’anonymat, nous a offert son travail (PACE : pratiques et analyses de communication écrite) sur Internet. Il s’agit d’un fichier de format PDF de 23 pages illustrées intitulé La géométrie : de la nature à l’art. On retrouve également une version de ce travail en pages HTML. Il dit qu’il s’est posé la question suivante : Quelle est la place de la géométrie dans l’art? Il répond, dans un premier temps, à la question suivante : Quelles sont les propriétés qui ont permis aux figures géométriques d'être plus viables que les autres formes? Ensuite, il se demande comment apparaît la géométrie dans l'art? Et puis, il tente de faire le lien entre ses fonctions dans la nature et la symbolique qu'elle a pu prendre dans l'art.

http://perso.telecom-paristech.fr/~kovacs/site_web/PACE/PACE.php

La géométrie : de la nature à l'art

Introduction : un peu d'histoire...

Partie I : La géométrie dans la nature

Partie II : La géométrie dans l'art

Conclusion

Un autre site à découvrir sur les fractale et la nature :

http://sites.univ-provence.fr/ufrsm/filieres/LicPlurid/fractales/fractaleweb.html#intro

Les formes fractales dans la nature

Introduction

I. La théorie des fractales

A. Origine de la théorie

B. Un objet fractal, qu'est-ce que c'est?

C. Et dans la réalité ?

II. Les formes fractales en géologie

A. Les côtes rocheuses

B. Montagnes

C. Nuages

D. Oxyde de manganèse

E. Réseaux fluviaux

III. Les formes fractales dans le monde vivant

A.Chez les végétaux

B. Les fractales dans les poumons

C. Coquillage et triangle de Sierpenski

Conclusion

Annexes

Bibliographie

    Benoît Mandelbrot est le fondateur de la géométrie fractale, il recherche depuis plus de 50 ans une mesure d’ordre dans les phénomènes physiques, sociaux et mathématiques. Il a publié de nombreux articles et remporté de nombreux prix et médailles. Grâce à la valeur esthétique et pédagogique de ses découvertes, il est devenu un porte-parole éloquent de « l’unité du savoir et du sentir ». Sur ce site de Telerama.fr 2000, « Les savoirs du siècle », il nous livre une conférence audio sur « L’anneau fractal de l’art à l’art à travers la géométrie, la finance et les sciences ». D’autres conférences sont disponibles sur d’autres thèmes scientifiques sur le site « Les savoirs du siècle », des résumés et parfois des textes à lire sont des plus intéressants, en tout 262 conférences. Pour en savoir plus... Note: l'hyperlien "Les savoirs du siècle" n'est plus valide, allez vers le site http://www.canal-u.education.fr/index.php/canalu  pour des liens divers des vidéos de conférences scientifiques, faire une requête "Benoît Mandelbrot" pour retrouver cette conférence ou cliquez sur le lien suivant: L'anneau fractal de l'art à l'art à travers la géométire, la finance et les sciences. Voir aussi les commentaires à la suite de cet article pour d'autres liens Web sur les fractales.

Charles Vassallo, au delà de son métier de physicien, se passionne d'abord pour la photographie. Il nous amème dans le monde mathématique des fractales puis dans une réflexion personnelle sur l'art et les fractales et la mystique des fractales.

Il écrit:

     "Ces pages sont consacrées à diverses réflexions autour des relations entre les images fractales et l'art. Je ne prétends pas faire autorité dans le domaine de la philosophie de l'art et mes idées pourront être taxées de naïveté. Ami lecteur, le sujet est loin d'être clos. Si vous avez envie d'y contribuer, par quelque idée nouvelle, par quelque référence, par quelque réaction aux opinions émises dans ces pages, écrivez-moi! "

A la découverte du monde des fractales

Premiers pas dans l'ensemble de Mandelbrot

La grande richesse du monde des fractales

Spring
  © 1998 Ron Barnett

Quelques logiciels

Bibliographie et liens

J.P.Louvet a mis sur le Web son album de fractales qu'il a lui-même créé avec des logiciels, sur son site on peut y retrouver quelques informations sur les fractales, et une foule de liens très intéressants sur les images, la théorie, les quaternions et les attracteurs étranges, et les programmes que l'on peut utiliser pour réaliser ce genre d'oeuvre.

J'ai tout particulièrement pris plaisir à contempler les oeuvres de Linda Bucklin dont les formes et les couleurs sont d'une très grande élégance et donnant parfois une impression de mouvement grandiose vers l'infini. La présentation de ses oeuvres est aussi plus ergonomique, on a qu'à cliquer sur l'image pour la voir en gros plan puis il suffit de cliquer sur une flèche pour voir l'image suivante. 

Il y a une page Web bien illustrée* sur le site de "Chez Sweety" contenant l'essai de 4 logiciels téléchargés pour dessiner des fractales. Ce site est en général pour des tutoriaux de graphisme et d'infographie. L'auteur dit ceci:

"Il y a quelques jours, j'ai voulu faire des fractales. Je me suis mise en quête sur le net de logiciels et de tutoriaux s'y rapportant. Une grande majorité est en anglais. Heureusement, ils ne sont pas très difficiles à appréhender, mais si vous voulez vous y essayer, je me suis dit qu'il serait sympa de vous donner quelques explications du peu que j'ai appris en y passant quelques heures. Il ne s'agit pas d'un tutoriel, au sens strict du mot, puisque je suis encore dans l'impossibilité de vous expliquer le "pourquoi du comment" du fonctionnement des générateurs de fractales."

* La page est longue à télécharger en raison du poids des illustrations, mais après coup vous pouvez la télécharger en format pdf ou l'imprimer.

Adrien MISSEMER  du Lycée Adam de CRAPONNE a fait un travail sur les fractales, il nous offre une définition, des explications comment en créer selon le principe de génération de quelques types de courbes fractales (le flocon de Von Koch, les courbes de Julia, l'ensemble de Mandelbrot), il donne aussi un exemple de programme en Turbo Pascal, des exemples de fractales naturelles et nous dit ce à quoi elles peuvent servir dans la vie quotidienne?