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Ils sont plusieurs professeurs de sciences, archéologues, biologistes, physiciens, servant de conseil scientifique et de comité de parrainage pour l’AFIS, l’Association Française pour l’Information Scientifique. Le rédacteur en chef de la revue Science et pseudo-sciences est Jean-Paul Krivine. Il a écrit, entre autres, en août 2007 un article qui s’intitule Le mythe du nombre d’or. Sa conclusion va comme suit : Le nombre d’or possède, comme beaucoup de nombres, des propriétés fascinantes (géométrie, suite de Fibonacci, etc.) qui le font se retrouver dans de multiples domaines de la nature (le nombre Pi est probablement largement plus représenté). Mais il n’a pas de propriété esthétique particulière et n’a pas été utilisé par les architectes de l’Antiquité ou du Moyen Âge, ni par les grands peintres de
À moins que… Regardez de plus près la revue que vous tenez en main… N’est-elle pas harmonieuse ? Munissez-vous d’un double décimètre et d’une petite calculette… Surprenant non ?
Un autre auteur du nom de Nicolas Gauvrit a produit un article Sous le signe du 7. Il analyse et calcule à sa façon la probabilité de trouver au moins n occurrences de 7 en jouant avec les noms, prénoms et mots dans un contexte et environnement donnés.
Commentaires :
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jyboulay |
Pi et le Nombre d'Or : apparitions des décimales non aléatoiresIntroduction.
L’ordre d’apparition des 10 chiffres du système décimal dans Pi et le Nombre d’Or (Phi), deux constantes fondamentales des mathématiques, n’est pas aléatoire mais s’inscrit dans une logique arithmétique. Cette logique arithmétique est identique pour Pi, pour son inverse et pour le Nombre d’Or. Le même phénomène arithmétique s’observe dans de nombreux autres nombres dont les racines carrées des nombres 2, 3 et 5, les trois premiers nombres premiers. Quatre zones d’apparition. Dans ces constantes les chiffres apparaissent en 4 zones d’apparition toujours identiques de 1, 2, 3 et 4 chiffres. Les sommes des chiffres (confondus en nombres) de chacune de ces 4 zones est toujours un multiple d’un même diviseur de 45. Ce nombre 45 est la somme des dix chiffres (confondus en nombres) du système décimal. Ces zones sont toujours : zone de 1 chiffre : rang 4 (d’apparition) ; zone de 2 chiffres : rang 2 - 3 ; zone de 3 chiffres : rang 1 - 5 - 6 ; zone de 4 chiffres : rang 7 - 8 - 9 - 10. Ce diviseur est selon les constantes : 3, 5 ou 9, les trois diviseurs possibles de 45. Pi, 1/Pi et Phi. a = constante b = rang d'apparition c = chiffres classés par rang d'apparition d = arrangements arithmétiques  Ainsi, au rang 4 (zone 1 d’apparition), apparaît 9 pour Pi et 0 pour Phi : ces deux nombres sont multiples de 9. Au rang 2 et 3 (zone 2 d’apparition) apparaissent 4 et 5 pour Pi et 1 et 8 pour Phi : la somme respective de ces nombres est multiples de 9. Il en va ainsi pour les zones 3 et 4 (rangs d’apparition respectifs : 1 - 5 - 6 et 7 - 8 - 9 -10) : les sommes respectives de ces zones d’apparition sont multiples de 9. Racines carrées des nombres 2, 3 et 5.  Comme pour Pi et Phi, dans les racines carrées des nombres 2, 3 et 5, les valeurs des mêmes groupements décrits plus haut (4 zones d’apparition de chiffres) sont toujours multiples du même diviseur : 3 pour racine de 2, 5 pour racine de 3 et 9 pour racine de 5. Ces trois valeurs différentes sont les trois diviseurs possibles de 45, la somme des dix chiffres du système décimal. Probabilité de 1/18 (5,55 %). La probabilité d’apparition de telles configurations est de 1/18. Donc seulement 5,55 % de toutes les combinaisons possibles (d’apparition de chiffres) ont ces propriétés. Il est singulier que ce phénomène se produise précisément pour Pi, Phi (et leurs inverses) et les racines carrées des trois premiers nombres premiers. Racine carrée de 4,5. Ce phénomène se produit également pour la racine carré du nombre 4,5 qui est précisément la moyenne des 10 chiffres du système décimal :  Dans ce nombre, un autre phénomène singulier apparaît : du premier au dixième rang, les chiffres apparaissent de manière parfaitement symétrique en formant des groupes de deux nombres dont le total est toujours égal à 9. La probabilité d’apparition de ce phénomène arithmétique est de 1/945. Singularité pour 1/Pi et 1/Phi.  Dans les constantes 1/Pi et 1/Phi, les mêmes chiffres apparaissent dans les 4 mêmes zones d’apparition définies plus haut. Ce phénomène singulier n’a q’une probabilité de se produire que de 1 sur 12 600. Apparitions des décimales non aléatoires. Dans un article plus complet (http://pagesperso-orange.fr/jean-yves.boulay/pi/index.htm) l’auteur décrit de plus amples phénomènes où de nombreux autres nombres dérivés de Pi, Phi mais aussi de e (la constante d’Euler) présentent les mêmes propriétés arithmétiques décrites ici. Cet article suggère que l’ordre d’apparition des décimales des constantes évoquées ne peut être aléatoire du fait que les premières décimales ne le sont pas. Aussi, il est proposé dans cet article de considérer une nouvelle famille de nombre possédant ces propriétés arithmétiques. |
à 09:11